Prasidėjus Pirmajam pasauliniam karui, buvo mobilizuotas į carinės Rusijos kariuomenę ir tarnavo aviacijos daliniuose. 1918 metais grįžo į Lietuvą. Iš pradžių darbavosi Kupiškio apskrities savivaldos institucijose.
Vykstant kovoms dėl Lietuvos nepriklausomybės J.Elisonas irgi aktyviai įsitraukė į Lietuvos laisvės kovą. Lietuvai atkūrus nepriklausomą valstybę, jis tapo vienu iš Lietuvos aviacijos kūrėjų, vadovavo Karo aviacijos mokyklai.
Vėliau J.Elisonas pasirinko pedagogo kelią. Jis dirbo švietimo įstaigose Panevėžyje, Kėdainiuose, skaitė paskaitas Žemės ūkio akademijoje, Lietuvos universitete dėstė zoologijos kursą, parašė knygų zoologijos temomis.
Visa jo biografija byloja buvus neeilinę, įvairiais talentais apdovanotą asmenybę. Dirbdamas Panevėžio valstybinėje gimnazijoje jis kartu su moksleiviais pradėjo rinkti numizmatikos, etnografijos eksponatus, organizavo archeologines ekspedicijas.
1923 metais kartu su bendraminčiais J.Elisonas įkūrė Panevėžyje draugiją gimtajam kraštui tirti ir tapo vienu iš šios draugijos vadovų. Šios draugijos dėka 1925 metais Panevėžyje duris atvėrė Kraštotyros muziejus. J.Elisonas muziejui padovanojo didelę numizmatikos kolekciją. Ši kolekcija vėliau buvo didžiausia muziejuje. J.Elisonas aktyviai dalyvavo ir visuomeniniame gyvenime, organizavo šaulius Panevėžio mieste, į organizacijos veiklą įtraukė moksleivius. To metu spaudoje jis paskelbė daug straipsnių tautotyros ir kitais klausimais. Už nuopelnus Lietuvai J.Elisonas buvo apdovanotas Vytauto Didžiojo III laipsnio, Gedimino IV laipsnio, Šaulių sąjungos žvaigžde, Nepriklausomybės dešimtmečio medaliu.
Jo žmona Ona Kunskaitė Panevėžyje dirbo dantų gydytoja. Šeima augino sūnų ir dukrą.
1940 metais Lietuvos teritoriją okupavus sovietams, J.Elisonas buvo suimtas, apkaltintas, kad kaip Tautininkų sąjungos narys veikė prieš liaudies interesus. Mokslininkas atsidūrė kalėjime, bet atsiradus užtarėjų iš kalėjimo buvo paleistas. 1941-aisiais jis tapo vienu iš sukilimo prieš okupantus vadų Panevėžyje.
Karo pabaigoje J.Elisonas mėgino pasitraukti į Švediją, bet vokiečiai nepraleido. Jis liko Vokietijoje, ten 1946 metais mirė ir buvo palaidotas. Jo žmona ir vaikai emigravo į JAV.